Богуславский С.В., Литвинов В.П.
Аннотация.
Предложена методика аналитического расчета кварцевых генераторов с использованием программы MicroCap, позволяющая значительно облегчить разработку конкретных схем генераторов. Применение масштабирования времени за счет пропорционального увеличения динамической емкости кварцевого резонатора позволяет значительно уменьшить время анализа переходного процесса и получить результаты расчета энергетических характеристик генератора.
Ввиду постоянного повышения требований к долговременной (старение) и к кратковременной (фазовые шумы, джиттер) стабильности частоты вопросы расчета кварцевых генераторов в настоящее время приобретают важное значение. Для обеспечения компромисса между старением и фазовыми шумами необходимо правильно выбрать значение мощности, рассеиваемой на кварцевом резонаторе. Кроме т ого, необходимо обеспечить устойчивость работы генератора в широком диапазоне рабочих температур и питающих напряжений. При этом целесообразно обеспечить максимальное значение нагруженной добротности резонансной системы генератора. Поэтому, противоречивость вышеизложенных требований создает значительные трудности «ручного» инженерного расчета кварцевых генераторов.
В отличие от кварцевых фильтров в настоящее время не существует методов и программ синтеза схем генераторов по исходным данным. Поэтому, наиболее оптимальным будет применение аналитического метода расчета и оптимизации параметров на основе имеющихся известных схем, тип которых выбирает разработчик исходя из собственного опыта работы в данной области.
Предлагаемая статья освещает пример аналитического метода расчета кварцевых генераторов с помощью популярной программы MicroCap. Так же можно использовать программу LTSpise IV, которую можно бесплатно получить на сайте фирмы Linear Technology http://www.linear.com/designtools/software/
В качестве примера рассчитаем управляемую часть термокомпенсированного кварцевого генератора со следующими параметрами:
- частота — 10 МГц;
- напряжение питания — 5 В;
- перестройка частоты при Еупр = 1..3,5 В не менее 60 ppm;
- мощность, рассеиваемая на кварцевом резонаторе не более 100 мкВт;
- выходное напряжение на нагрузке Rload = 50 Ом — 250 мВ ± 10% .
Как видно из задания, необходимо разработать схему и произвести расчет управляемого генератора с обеспечением совмещения трех противоречивых параметров: — мощности на кварце, перестройки частоты и выходного напряжения. Данную задачу лучше всего решать аналитическим способом, используя программу моделирования. В качестве такой программы применим известную программу MicroCap версии выше 7.0. Изображение принципиальной схемы в графическом окне MicroCap приведено на рис. 1.
Рис. 1. Схема кварцевого генератора в графическом окне MicroCap
Рассмотрим назначение и выбор основных элементов схемы генератора. В качестве активного элемента генератора используем транзистор КТ3102А, имеющий относительно низкую граничную частоту FT = 200 МГц. Выбор данного транзистора обусловлен тем, чтобы в дальнейшем необходимо было учитывать его инерционные свойства. С1 и С4 – емкости колебательного контура генератора. Предварительно значение этих емкостей для частоты 10 МГц выберем равным 100 пФ, а для перестройки частоты применим варикап КВ124-А9.
Исходным параметром для расчета будем считать мощность, рассеиваемую на кварцевом резонаторе, поскольку от ее величины зависят основные характеристики стабильности частоты. При этом действующее значение первой гармоники тока колебательного контура Icont будет равно
Величина постоянного тока коллектора, характеризующая положение рабочей точки определяется как
При этом ток базы транзистора будет равен
Определим ориентировочные значения сопротивлений резисторов, обеспечивающих режим работы транзистора. Ток делителя R1R2 должен быть по меньшей мере на порядок больше тока базы. Примем
Примем, что падение напряжения Uср на каждом из участков эмиттер-«земля», коллектор-эмиттер, коллектор – напряжение питания составляет одну треть от Vcc.
Откуда
Для обеспечения работы на низкоомную нагрузку и уменьшения ее влияния на схему генератора используем эмиттерный повторитель на транзисторе VT2. Для уменьшения гармонических составляющих в спектре выходного сигнала ток коллектора повторителя примем равным удвоенному значению амплитуды выходного напряжения
C учетом стандартных номинальных значений резисторов и конденсаторов схема приобретает вид, показанный на рис.1.
Далее проведем анализ схемы с помощью программы MicroCap. Для определения запаса по самовозбуждению (фактора регенерации), а также пределов перестройки частоты используем АС анализ (анализ частотных характеристик). Для этого в цепь базы транзистора генератора включаем источник синусоидального напряжения V1. Идея состоит в том, что напряжение in на входе (базе транзистора) должно быть в фазе и меньше по величине напряжения out на выходе контура цепи обратной связи. При этом фактор регенерации определяется как отношение v(out)/v(in) в точке, где сдвиг фаз – ph(v(out)/v(in)) — равен нулю.
Дифференцируя фазовую характеристику (функция DD) получаем зависимость нагруженной добротности резонатора от частоты. Данный параметр необходим для оценки фазовых шумов генератора.
Для анализа в режиме АС необходимо установить начальные параметры и пределы анализа (Рис.2). Кроме того необходимо установить начальное напряжение смещение на варикапе VD1 равное 2В.
Рис.2. Окно установки пределов АС анализа
В строке Frequency Range устанавливаются пределы изменения частоты анализа,
в строке Number of Points устанавливается количество точек измерения.
Запуск программы анализа выполняется с помощью кнопки RUN. В результате получаем графики частотной зависимости запаса по возбуждению, фазы и нагруженной добротности (Рис.3)
Рис.3. Результаты анализа
Для определения пределов перестройки частоты необходимо с помощью клавиши F11 задать пошаговое изменение напряжения смещения на варикапе от 1 до 3,5 В через 0,5 В. Запустив выполнение анализа (клавиша F2) получаем семейство характеристик, по которым можно определить перестройку частоты, изменение фактора регенерации, а также изменение нагруженной добротности (Рис.4).
Рис.4. Определение пределов перестройки частоты
В результате анализа получаем:
- расстройка от частоты последовательного резонанса (Рис.3.) — 1826 Гц;
- запас по самовозбуждению (Рис.3.) — 3,66;
- нагруженная добротность (Рис.3.) — 164000;
- пределы перестройки частоты (Рис.4.) — 597 Гц или 59,7 ppm.
На следующем этапе анализируем переходные процессы генератора, используя режим Transient. При этом определяются выходное напряжение, мощность на кварцевом резонаторе, а также уровень гармоник в спектре выходного сигнала. Поскольку итерационный процесс решения дифференциальных уравнений при высокой добротности кварцевого резонатора потребует огромного (более 1 часа) времени целесообразно для решения этой задачи уменьшить добротность колебательной системы путем увеличения динамической емкости кварцевого резонатора по меньшей мере в 100 раз. Длительность переходного процесса при этом будет определяться путем соответствующего масштабирования оси времени. На рис. 5 изображено окно установки пределов режимов Transient, а на рис.6 – результаты анализа.
Рис.5. Окно установки пределов
Рис. 6. Результаты анализа переходного процесса
Из рис.6 видно, что время установления колебаний tуст приблизительно составляет 100.185 мкс=18,5 мс, действующее значение напряжение на нагрузке v(out2)=288 мВ, а мощность, рассеиваемая на кварцевом резонаторе — rms(PD(X1.R2))=95 мкВт.
Из изложенного выше можно сделать вывод, что используя программу MicroCap можно сравнительно легко и с достаточной точностью рассчитать все параметры кварцевого генератора практически любого типа, произвести оптимизацию его работы. Изменяя напряжение питания, элементы схемы в небольших пределах можно определить нестабильность частоты в зависимости от их дестабилизирующих влияний.
Литература:
1. Разевиг В.Д., Схемотехническое моделирование с помощью MicroCap 7, М.: Горячая линия – Телеком, 2003;
[one_fourth]
[/one_fourth][one_fourth_last]Богуславский Семен Владимирович,
ООО «БМГ-Кварц», генеральный директор;[/one_fourth_last]
[one_fourth]
[/one_fourth][one_fourth_last]
Литвинов Валентин Петрович,
к.т.н., профессор МГОУ;
ООО «БМГ-Кварц», научный консультант;
[/one_fourth_last]
ООО «БМГ-Кварц», Московский государственный открытый университет
Секция – Радиотехнические устройства.
_______________________________________________________________________________________